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(Fatoração)Uma expressão equivalente a .....

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Mensagempor wgf » Ter Mai 28, 2013 21:03



A-minha-resposta-acaba-ficando 2 + \frac{{a}^{2}+ 2ab + {b}^2}{ab}, mas-no-gabarito-consta \frac{{(a+b)}^{2}}{ab}
wgf
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Re: (Fatoração)Uma expressão equivalente a .....

Mensagempor Molina » Ter Mai 28, 2013 22:48

Boa noite.

Para melhor visualização, sugiro que escreva com o código TeX apenas as fórmulas matemáticas. Escritas devem ser feitas normalmente, sem a utilização desta ferramenta.

2 + \sqrt[]{\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}+2}

2 + \sqrt[]{\frac{{a}^{4} + b^4 + 2a^2b^2}{a^2{b}^{2}}}

2 + \sqrt[]{\frac{{a}^{4} + 2a^2b^2 + b^4}{a^2{b}^{2}}}

2 + \sqrt[]{\frac{({a}^{2} + b^2)^2}{a^2{b}^{2}}}

2 + \frac{{a}^{2} + b^2}{a{b}}

\frac{2ab + {a}^{2} + b^2}{a{b}}

\frac{{a}^{2} + 2ab + b^2}{a{b}}

\frac{({a} + b)^2}{a{b}}

Se não entender algum passo, informe!


Bom estudo :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.