Ajuda Matemática • Exibir tópico - |x-1|>|x|

Anúncio Global

Respostas

Exibições

Última mensagem

Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25

0 Tópicos

895100 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58

0 Tópicos

835380 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51

0 Tópicos

1048436 Mensagens

Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04

41 Tópicos

2939418 Mensagens

Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04

|x-1|>|x|

Regras do fórum

2 mensagens • Página 1 de 1

|x-1|>|x|

por rodrigonapoleao » Seg Nov 19, 2012 16:28

como acho a soluçao do conjunto |x-1|>|x|?

rodrigonapoleao: Usuário Dedicado; Mensagens: 26; Registrado em: Seg Nov 19, 2012 14:34; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Economia; Andamento: cursando

Re: |x-1|>|x|

por MarceloFantini » Seg Nov 19, 2012 23:25

Primeiro, não existe solução de um conjunto. Neste caso é o conjunto solução da inequação.

Para resolvê-la, precisa considerar os casos

$\begin{cases} x \geq 1, \\ 0 \leq x < 1, \\ x < 0. \end{cases}$

No primeiro teremos x -1 > x

x -1 > x

.

No segundo teremos -(x-1) = 1-x > x

-(x-1) = 1-x > x

.

No terceiro teremos 1-x > -x

1-x > -x

Note então que no primeiro caso não existe solução, pois -1 é menor, e não maior, que zero. Logo não existem soluções maiores ou iguais a um.

No segundo caso encontramos que 2x < 1

2x < 1

e $x < \frac{1}{2}$ . Como $x \geq 0$ , segue que a solução será $0 \leq x < \frac{1}{2}$ .

Por último, sabemos que 1>0

1>0

sempre, logo todo x<0

x<0

é solução.

Unindo as respostas chegamos em $S = \left( - \infty, \frac{1}{2} \right)$ .

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

2 mensagens • Página 1 de 1

Voltar para Álgebra Elementar

Ir para:

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

$\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}$

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

:y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:

:idea:

, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}$

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.