por SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 11:44
Supondo x um número real, (

), a inequação

tem como solução
a) 0<x<3
b) x<1
c) x>2
d) 1<x<2
Bom, eles disseram que x<0, mas, quando igualamos as bases, para mantermos o sinal de inequação ou inverter, precisamos saber se a base é maior ou menor que 1. Nesse caso, a base é x. Bom, considerando que a base é maior que 1, encontrei x<2 (não tem alternativa) e considerando que a base é menor que 1, encontrei x>2 e considerei que esta é a resposta. Está correto o meu pensamento?
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por young_jedi » Seg Nov 12, 2012 17:11
considerando que a base é maior que 1 voce encontrou que x<2 portanto

agora considerando que a base é menor que 1 voce encontrou que x>2
mais repare que isto é impossivel pois não tem como um numero x ser maior que 2 e menor que 1 ao mesmo tempo logo a opção acima é a correta.
letra d)
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por SCHOOLGIRL+T » Seg Nov 12, 2012 20:19
young_jedi escreveu:considerando que a base é maior que 1 voce encontrou que x<2 portanto

agora considerando que a base é menor que 1 voce encontrou que x>2
mais repare que isto é impossivel pois não tem como um numero x ser maior que 2 e menor que 1 ao mesmo tempo logo a opção acima é a correta.
letra d)
Obrigada^^
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Assunto:
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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