Regra de Sociedade

por **plugpc** » Qui Set 09, 2010 15:34

Duas pessoas, A e B, constituíram uma empresa com o capital total de R$ 2.100.000,00 e, após um ano, tiveram um lucro de R$ 600.000,00. Se ao sócio A coube a quarta parte do lucro B e mais R$ 50.000,00, o capital de A era:
(A) R$ 520.000,00
(B) R$ 560.000,00
(C) R$ 580.000,00
(D) R$ 760.000,00
(E) R$ 780.000,00

Tentei resolver essa questão e só encontrei a resposta R$ 530.000,00 porém o gabarito da mesma me diz que é R$ 560.000,00. Você poderia me ajudar a descobrir onde foi que eu errei?

por **Douglasm** » Qui Set 09, 2010 19:28

O lucro vai ser proporcional ao investimento de cada um. Se encontrarmos quanto do lucro corresponde a "A", encontraremos também quanto lhe corresponde do investimento. Sendo "LA" o lucro de "A" e "LB" o lucro de "B", temos:

$LA + LB = 600 000 \;\therefore$

$\frac{LB}{4} + 50000 + LB = 600000 \;\therefore$

$LB = 440000 \;\therefore$

$LA = 160000\;\mbox{reais}$

Vemos que "A" tem uma participação no lucro de:

$\frac{160000}{600000} = \frac{4}{15}\;\mbox{do total}$

Consequentemente, "A" investiu:

$\frac{4}{15} . 2100000 = 560000\;\mbox{reais}$

por **plugpc** » Qui Set 09, 2010 20:30

Muito obrigado amigo por ter me ajudado eu só não consegui por causa da fração.

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