potência

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

potência

Regras do fórum
Responder

potência

Mensagempor jose henrique » Sex Ago 13, 2010 18:57

Determine a relação entre a e b onde a e b são números naturais que expressan os números de alagarismos de x={4}^{12}X{5}^{20} e Y={4}^{14}x{5}^{18}
x={4}^{12}X{5}^{20}={2}^{2X12}X{5}^{20}\Leftrightarrow{10}^{20}X{2}^{4}\Leftrightarrow{10}^{21}X1,6
Y={4}^{14}X{5}^{18}={2}^{2X14}X{5}^{18}\Leftrightarrow[tex]{2}^{2X14}X{5}^{18}\Leftrightarrow{2}^{28}X{5}^{18}\Leftrightarrow{10}^{18}X{2}^{10}

a relação dada no gabarito é a=b, porém não consegui chegar a está conclusão
jose henrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 129
Registrado em: Qui Ago 12, 2010 20:32
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: outros
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: potência

Mensagempor alexandre32100 » Sáb Ago 14, 2010 14:00

Está certo até o ponto em que você parou.
x=1,6\cdot 10^{21}
y=2^{10}\cdot10^{18}=1024\cdot10^{18}=1,024\cdot10^{21}
Podemos ver que tanto x, quanto y tem 22 dígitos. Ou seja, a=b=22.
alexandre32100
 
Voltar ao topo

Re: potência

Mensagempor jose henrique » Sáb Ago 14, 2010 16:44

Obrigado pela explicação, porém qual a regra para chegar a quantidade de dígitos, pois muitas vezes me deparo com exercícios que pedem para determinar a quantidade de dígitos
jose henrique
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 129
Registrado em: Qui Ago 12, 2010 20:32
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: outros
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: potência

Mensagempor alexandre32100 » Sáb Ago 14, 2010 17:45

Não é bem uma regra. Mas por exemplo 3\cdot 10^5 é 3 seguido de 5 zeros, logo tem 6 dígitos.
A exemplo do exercício, 1,6 \cdot 10^{21}=16 \cdot 10^{20} equivale a 16\underbrace{000\dots000}_{20 \text{ zeros}}, ou seja, tem 22 dígitos.

O mesmo raciocínio pode ser usado para o 1024\cdot10^{18}=1,024\cdot10^{21}. :)
Mas, se quiser transformar isso em uma regra, pode-se dizer que:
"O número a\cdot10^n, com 1\le a<10 e n \in \mathbb{N}, tem n+1 dígitos."
alexandre32100
 
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum