por aprendiz da vida » Sex Jul 23, 2010 19:00
olá,
tenho esta questão de mmc
"se contarmos as figurinhas que Rui tem de 12 em 12 ou de 15 em 15 sempre encontramos o mesmo numero. Quantas figurinhas ele tem?"
Por favor, me dêem apenas uma pista de como devo proceder (não a solução!).
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aprendiz da vida
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por Lucio Carvalho » Sex Jul 23, 2010 20:35
Olá,
Se quizermos achar o mmc de 12 e 15, devemos fazer a decomposição em factores primos. Assim:
12 = 2 x 2 x 3
15 = 3 x 5
-------------------------
mmc (12, 15) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 (nota: devemos multiplicar os factores comuns de maior expoente com os factores não comuns)
Resposta: O Rui tem no mínimo 60 figurinhas.
(Repare que eu disse "no mínimo" porque se nós multiplicarmos 12 e 15 obtemos: 12 x 15 = 180.
180 é um múltiplo de 12 e 15, mas não é o mínimo múltiplo comum)
Espero ter ajudado!
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Lucio Carvalho
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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