Estimativa de numeros reais

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Estimativa de numeros reais

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Estimativa de numeros reais

Mensagempor Roni Martins » Qui Fev 25, 2010 15:51

Opa, boa tarde!

Estou com uma grande dúvida em como resolver esta questao...
"Suponha que x pertence aos reais e que x pertence a [-2,5]. Faça uma estimativa para o numero real 3-4x"

Eu tentei resolver da seguinte maneira:
-2<= 3-4x <= 5

logo

-2<=3-4x
-2-3<=-4x
-5<=-4x
-5/4<= -x(-1)
5/4>=x
x<=5/4

e

3-4x<=5
-4x<=5-3
-4x<=2
-x<=2/4
-x<=1/2(-1)
x>=-1/2

Logo, -1/2<=x<=5/4....

Mas ñ tenho certeza desta minha resposta...espero que vcs avaliem e me digam se esta certa a resposta ou não. Caso esteja errada, por favor, me ajudem a resolve-la e me deem uma dica sobre fazer estimativas de numeros reais em geral, pois tenho que fazer um trabalho sobre este tema com muitos exercicios relacionados...se conhecerem algum site tbem com algo a respeito, concerteza orá ajudar muito...
desde ja agradeço
abraços!
Roni Martins
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Re: Estimativa de numeros reais

Mensagempor Molina » Qui Fev 25, 2010 18:30

Boa tarde, Roni.

É mais fácil tratar [-2,5] como sendo domínio da função f(x)=3-4x

Agora vamos substituir os dois valores extremos do domínio, neste caso -2 e 5, na função que é dada.

Substituindo -2 em 3-4x, obtemos 11.

Substituindo 5 em 3-4x, obtemos -17.

Ou seja, respeitando o valor de x entre -2 e 5, o número real 3-4x tem valor entre -17 e 11.

Fiz o gráfico da nossa função e você pode observar estes valores que encontramos:
grafico.JPG



Espero ter ajudado. :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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