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Quantas famílias?

Quantas famílias?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jan 09, 2010 13:04

Olá, boa tarde!

Resolvi a questão abaixo, mas não encontrei o resultado do gabarito. Alguém pode me ajudar?

Se 12 recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia, quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia?

Montei a seguinte tabela:

Imagem

Resolvendo:

\frac{1440}{x}=\left(\frac{12}{5} \right)\left(\frac{6}{5} \right)\left(\frac{8}{4} \right)

Encontrei x=250.

O gabarito aponta 360 famílias como resposta correta.

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Re: Quantas famílias?

Mensagempor Molina » Sáb Jan 09, 2010 14:14

Boa tarde, Cleyson.

Realmente essas regras de 3 compostas confundem a mente.

Sua tabela é uma boa forma de começar o problema, mas vou fazer de uma forma diferente:

Pelo enunciado, 12 recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia. Ou seja, 12 recenseadores, trabalhando 40h (5d*8h), atendem 1440 família.

Continunado o enunciado, temos que 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia, atendem x famílias. Ou seja, 5 recenseadores, trabalhando 24h (6d*4h), atendem x famílias.

Agora esses dados que estão sublinhados você vai colocar numa tabela. Note que diminuimos um dado, ficando apenas com o total de horas trabalhadas.

TABELA.JPG

\frac{480}{120}=\frac{1440}{x}\Rightarrow x=360

:y:
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Re: Quantas famílias?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jan 09, 2010 17:18

Boa tarde Molina!

Realmente, por esse método é bem mais fácil e menos confuso!

Não havia pensado dessa forma..

Analisando sua resolução, constatei que reduziu a regra à três colunas. Pelo que pude perceber, ainda dava para reduzir mais ainda, não é?

Veja: 12 recenseadores estão trabalhando durante 40 horas. Logo, para 1 recenseador fazer todo o serviço precisaria trabalhar (40*12) 480 hs.

Da mesma forma, 5 recenseadores estão trabalhando durante 24 horas. Logo, para 1 recenseador fazer todo o serviço precisaria trabalhar (24*5) 120 hs.

Montando a regra de três, encontra-se o mesmo resultado:

\frac{1440}{x}=\frac{480}{120}

x=360

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Re: Quantas famílias?

Mensagempor Molina » Sáb Jan 09, 2010 18:41

É isso mesmo, dava pra reduzir mais uma vez! :y:
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


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Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.