Grupo e Subgrupo

por **EANDRIOLI** » Qua Ago 06, 2014 23:41

Amigos, preciso da seguinte ajuda:

- Mostre que um subgrupo N do grupo G é normal se, e somente se,

${x}^{-1}$ Nx=N, para todo x $\in$ G.

Nota:
${x}^{-1}$ Nx={ ${x}^{-1}$ nx| n $\in$ N}.

por **adauto martins** » Qui Nov 27, 2014 12:38

N eh normal a G,logo $\exists x\in G tal que x.N=N.x,entao \exists {x}^{-1}\in G$ tal q. ${x}^{-1}.N.x=({x}^{-1}.x)N=e.N=N$ ...
se ${x}^{-1}.N.x=({x}^{-1}.x)N=e.N=N$ ,p/todo x $x\in G$ ,logo N eh normal a G...

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