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Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Mensagempor remoreiraaa » Qua Jan 06, 2010 20:26

Olá!
Tenho que resolver o seguinte problema: "Na sucessão 1.2.3...660, quantas vezes aparece o algarismo 1 como algarismo das dezenas?"
Fiz o seguinte cálculo:
10 a 19: 10 vezes
110 a 119: 10 vezes
210 a 219: 10 vezes
310 a 319: 10 vezes
410 a 419: 10 vezes
510 a 519: 10 vezes
610 a 619: 10 vezes

A minha resposta foi 70, mas a resposta do livro é 60.
Obrigada.
remoreiraaa
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Re: Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Mensagempor Molina » Sex Jan 08, 2010 13:53

Boa tarde.

Confie mais em ti e menos nos gabarito, hahá :lol:

Pelo o que vi a sua resposta está certa mesmo.

De duas, uma: Ou o livro se confundiu no enunciado e trocou o 1.2.3...660 por 600, ou se confundiu no gabarito mesmo.

Bom estudo, :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.