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Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Mensagempor remoreiraaa » Qua Jan 06, 2010 20:26

Olá!
Tenho que resolver o seguinte problema: "Na sucessão 1.2.3...660, quantas vezes aparece o algarismo 1 como algarismo das dezenas?"
Fiz o seguinte cálculo:
10 a 19: 10 vezes
110 a 119: 10 vezes
210 a 219: 10 vezes
310 a 319: 10 vezes
410 a 419: 10 vezes
510 a 519: 10 vezes
610 a 619: 10 vezes

A minha resposta foi 70, mas a resposta do livro é 60.
Obrigada.
remoreiraaa
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Re: Sucessão e quantidade de vezes de repetição de algarismo

Mensagempor Molina » Sex Jan 08, 2010 13:53

Boa tarde.

Confie mais em ti e menos nos gabarito, hahá :lol:

Pelo o que vi a sua resposta está certa mesmo.

De duas, uma: Ou o livro se confundiu no enunciado e trocou o 1.2.3...660 por 600, ou se confundiu no gabarito mesmo.

Bom estudo, :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.