[Estruturas Algébricas] Operações - Exercício

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[Estruturas Algébricas] Operações - Exercício

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[Estruturas Algébricas] Operações - Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Ter Set 16, 2014 14:01

Boa tarde, pessoal! Gostaria de ajuda para resolver o seguinte exercício: "Se \left(E,* \right) admite elemento neutro, mostre que esta operação é comutativa e associativa se, e somente se, \forall a, b, c \in E tem-se: a*(b*c)=(a*c)*b."

A "ida" eu consegui, mas não estou conseguindo a "volta".

Podem, por favor, me ajudar?

Muito Obrigada!
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Re: [Estruturas Algébricas] Operações - Exercício

Mensagempor e8group » Seg Set 29, 2014 00:31

Dicas :

i) Da hipótese de existência de elemento neutro , existe u em E tal que

a*u = u* a = a , \forall a \in E .

Supondo (a * b )*c = (a* c)*b , \forall a,b,c \in E .Use (i) p/ provar que vale a comutatividade .E por fim, intercambiando a comutatividade com a suposição terá a associatividade assegurada .
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Re: [Estruturas Algébricas] Operações - Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Ter Set 30, 2014 15:36

Ok. Muito Obrigada! :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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