MMC com letras

[IsadoraLG]

O chato é que eu já fiz isso algum dia, mas não consigo mais lembrar como fazer o MMC com letras!

Como no caso deste exercício:

(UFRGS) Sendo n > 1, a expressão é equivalente a:
A)

B)

C)

D)

E)

Resposta: A.

[Russman]

O MMC entre e é .

Os estudantes de matemática, em geral, apresentam uma certa dificuldade quanto a efetuar somas de frações em virtude de, além de (na maioria dos casos) não compreenderem muito bem o conceito envolvido no MMC, ter preguiça de calculá-lo. De fato, é um cálculo extenso. Eu mesmo nunca o faço para efetuar frações. Ao invés de tomar o denominador da soma das frações como o MMC dos denominadores das parcelas o tomo, simplesmente, pelo produto dos denominadores. Não há absolutamente perda nenhuma de generalidade nesse método.

De fato, para quaisquer Reais ,, e é verdade que

.

Tente resolver assim, se preferir. Neste caso específico não tem graça pois o MMC coincide com o produto dos denominadores. Isto acontecerá sempre que os denominadores forem primos entre si.

[IsadoraLG]

Obrigada, sua explicação é muito clara!

Porém, enfrento mais dificuldades...

Continuei a fazer o exercício:



A partir desse ponto, não entendi a continuação (tentei fazer, não consegui, vi a resolução, mas gostaria de entender):



Depois desse passo, ocorre a racionalização, e estou tendo muita dificuldade para realizar as operações com as letras, sempre penso em algo diferente do resultado dado: