Dúvida sobre propriedade matemática

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Dúvida sobre propriedade matemática

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Dúvida sobre propriedade matemática

Mensagempor IsadoraLG » Ter Mai 20, 2014 23:30

Olá!

Tenho a resolução de um exercício, mas não entendi qual a propriedade aplicada na penúltima parte, para que na resposta final um dos {x}^{3} desapareça:

EXERCÍCIO:
03) (UFRGS) O valor de ab{}^{2} - a{}^{3} para a= - \frac{x}{2} e b=2x :

A) \frac{17}{8} X{}^{3}

B) -\frac{17}{8} X{}^{3}

C) -\frac{15}{8} X{}^{3}

D) -\frac{11}{6} X{}^{3}

E) -\frac{13}{6} X{}^{3}

RESOLUÇÃO:
(-\frac{x}{2}). (2x){}^{2}-(-\frac{x}{2}){}^{3}=(-\frac{x}{2}).4x{}^{2}+\frac{x}{8}{}^{3}= \frac{4x{}^{3}}{2}+\frac{x{}^{3}}{8}=\frac{-16x{}^{3}+x{}^{3}}{8}=-\frac{15}{8}x{}^{3}
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Re: Dúvida sobre propriedade matemática

Mensagempor Russman » Qua Mai 21, 2014 19:25

Lembre que

-16x^3 + x^3 = -15x^3.

A propriedade utilizada é a da soma de parcelas com fator comum. Note que x^3 é fator comum em ambas parcelas e , portanto, pode ser fatorado da forma

-16x^3 + x^3 = x^3(-16+1).
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Re: Dúvida sobre propriedade matemática

Mensagempor IsadoraLG » Qua Mai 21, 2014 21:02

É verdade!
Muito obrigada! :)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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