PROBLEMA MATEMÁTICO DO 1º GRAU COMBINADO COM FUNÇÃO DO 1º GR

por **rcpn** » Ter Abr 08, 2014 11:03

UMA DONA DE CASA COMPRA CARNE E PEIXE, NUM TOTAL DE MENSAL DE 30KG. O PREÇO DE CADA KG DE CARNE É 15 REAIS E CADA KG DE PEIXE É 18 REAIS. PEDE-SE:

a) O GASTO DE 1 MÊS EM QUE A DONA DE CASA COMPROU 10 KG DE PEIXE:
B)A SENTENÇA Q PERMITE CALCULAR O GASTO MENSAL(G), EM REAIS, EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE PEIXE (P) EM KG COMPRADA NO MES.

obs: TENTEI ENTENDER ESSA QUESTÃO ATRAVÉS DE UM SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU, MAS NÃO FOI POSSÍVEL JÁ QUE A PERGUNTA DA LETRA A) PARECE DESCARTAR A POSSIBILIDADE DE USARMOS A CARNE. DESDE JÁ AGRADEÇO A ATENÇÃO DOS AMIGOS DESTA PÁGINA.

por **Russman** » Qua Abr 09, 2014 00:12

Façamos

. A função

é o gasto total mensal da compra de

kilogramas de peixe e

kilogramas de carne.

Do enunciado, G(c,p) = 15c + 18p

. Concorda?

Se sim, note ainda que a quantidade de kilogramas TOTAL de carne e peixe deve ser de 30 kg. Assim, para qualquer gasto

é preciso que c+p=30

. Daí,

e a função passa a depender somente explicitamente de

.

G(p) = 15(30-p) + 18p =450 -15p+18p =450 + 3p

.

Se foram comprados 10 kg de peixe, então o gasto foi de G(10) = 450 + 3*10 = 480

.

Veja que se foram comprados 10 kg de peixe então , necessariamente, a quantidade de carne foi de 20 kg. Esses números podem ser substituídos em G(c,p)