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Igualdades e desigualdades

Igualdades e desigualdades

Mensagempor anneliesero » Seg Jul 22, 2013 12:45

Oi pessoal :)

Então nesse exercício alguém pode confirmar o porque eles são verdadeiras/falsas? Valeu por ajudarem :y:


a) Dividindo-se no universo racional o numero 123 pelo número 4, obtém-se quociente 3,75 .É VERDADEIRO não é mas no gabarito está FALSO

b) No universo natural, o quociente da divisão do número 123 pelo número 4 é dez vezes o resíduo da divisão. É FALSO essa afirmativa?

c) 10-6-2= 1+ 1 é óbvio que é VERDADEIRO não é?

d) Sendo x um número real, tal que x<5 e x>3, podemos concluir que x=4. E Falso?

e) Sendo x e y números reais, tais que x<y, podemos concluir que -3x<-3y. Essa não entendi.

f) Sendo que a um número negativo, x e y números reais, tais que x>y, podemos concluir que a.x<a.y. Essa também não entendi.
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Re: Igualdades e desigualdades

Mensagempor Russman » Seg Jul 22, 2013 21:12

anneliesero escreveu:a) Dividindo-se no universo racional o numero 123 pelo número 4, obtém-se quociente 3,75 .É VERDADEIRO não é mas no gabarito está FALSO


Se você dividir 123 por 4 vai obter 30,75. Esses são racionais, logo a divisão é possível e está dentro do conjunto citado.

anneliesero escreveu:b) No universo natural, o quociente da divisão do número 123 pelo número 4 é dez vezes o resíduo da divisão. É FALSO essa afirmativa?


Veja que \frac{123}{4} = 30,75 = 30 + 0,75 = 30 + \frac{3}{4}. O resíduo, portanto, da divisão é 3 que multiplicado por 10 iguala-se a parte inteira do quociente que é 30.

anneliesero escreveu:c) 10-6-2= 1+ 1 é óbvio que é VERDADEIRO não é?


Sim, é verdadeiro.

10-6-2 = (10-6) - 2 = 4-2 = 2 = 1 + 1

anneliesero escreveu:d) Sendo x um número real, tal que x<5 e x>3, podemos concluir que x=4. E Falso?


No universo Real existem infinitos números entre dois números quaisquer. Assim, não podemos determinar mais nada a cerca de x.

anneliesero escreveu:e) Sendo x e y números reais, tais que x<y, podemos concluir que -3x<-3y. Essa não entendi.


Se x<y então 3x<3y. Porém, quando multiplicamos a desigualdade pela unidade negativa (-1) temos de invertê-la. Isso, se deve ao fato de que, por exemplo:
-3<2. Se multiplicarmos por -1 em ambos lados temos 3<-2, que não é verdade. Assim, ao multiplicar a desigualdade por -1 temos de invertê-la: -3<2 \Rightarrow (-1)(-3) > 2(-1) \Rightarrow 3>-2.
Logo, se x<y então 3x<3y que implica em -3x>-3y. Portanto, a afirmativa é falsa.

anneliesero escreveu:f) Sendo que a um número negativo, x e y números reais, tais que x>y, podemos concluir que a.x<a.y. Essa também não entendi.


Esta afirmativa é verdadeira. A justificativa segue na questão acima.
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Re: Igualdades e desigualdades

Mensagempor anneliesero » Seg Jul 22, 2013 23:35

Obrigada pela ajuda! Valeu, Russman.
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Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


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Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59