Regra de Três - ajuda

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Regra de Três - ajuda

Mensagempor shorboltsky » Qui Abr 25, 2013 20:13

O tempo que se gasta para ir de uma cidade A para uma cidade B, com uma velocidade média de 90 km/h é de 2h a menos do que o tempo que se gasta a uma velocidade média de 75 km/h . Qual é a distância da cidade A para a cidade B ?

Ajudem ai, feras, já tentei resolve-la, mas não consegui, se puderem me ajudar ficarei muito agradecido. :y:
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Re: Regra de Três - ajuda

Mensagempor Rafael16 » Qui Abr 25, 2013 23:31

Boa noite shorboltsky!

Para ir de A até B com velocidade de 90 km/h gasta duas horas a menos do que se for com uma velocidade de 75 km/h.

v = 90km/h --> t-2 horas
v = 75 km/h --> t horas

Resolvendo essa regra de três (são inversamente proporcionais), achamos t=12 horas
cada hora percorremos 75 km. Então em 12 horas iremos percorrer 900 km. Ou ainda, em cada hora percorremos 90 km. Em 10 horas iremos percorrer 900 km.
Logo, a distância entre A e B é de 900 km.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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