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Mensagempor Rafael Sposito » Dom Fev 17, 2013 13:44

Olá,

Gostaria de saber se essa simplificação está correta, caso não, gentilmente peço que me mostrem a melhor forma de solucionar.

Exercício: Expanda e simplifique as expressão: 3(x+6) 4(2x-5)
3(x+6) 4(2x-5) = 3x+18+8x-20 = 3x+8x + 18-20 = 11x-2

Muito Grato,
Rafael Sposito
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Re: Simplificação

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 17, 2013 13:58

Olá Rafael,
seja bem-vindo!

Se 3(x + 6) + 4(2x - 4), então, sim! Está correto.
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Simplificação

Mensagempor Rafael Sposito » Dom Fev 17, 2013 16:10

Muito Obrigado...

Poderia me ajudar com essa outra questão de simplificação?!

\frac{x²+3x+2}{x²-x-2}

Eu tentei fazer da seguinte forma:

x².{x}^{-2}.3x.{-x}^{-1}.2.{-2}^{-1} x.-3x.-4 -3x².-4

Se estiver errado, eu imagino que possa parecer um meio estranho, mas eu tentei trabalhar com os expoentes. Eu não consegui imaginar uma solução que não fosse essa ou fazer as equações com bascara, que daria um resultado de:

\frac{(-4)+(-5)}{-7}

Muito grato desde já!

PS: Onde estiver um A maisculo, quer dizer um sinal negativo do expoente. Eu coloquei certo no editor, porem apareceu assim aqui. :S
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Re: Simplificação

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 17, 2013 17:21

Por questões de organização, para cada questão deverás abrir um novo tópico, ok?!

A sua fração é assim?

\frac{x^{- 2}+ 3x + 2}{x^{- 2} - x - 2}

Se for, ela é digitada da seguinte forma:

Código: Selecionar todos
[tex]\frac{x^{- 2}+  3x + 2}{x^{- 2} - x - 2}[/tex]


Até breve!

Daniel.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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