[POTENCIAÇÃO] BASE NEGATIVA

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[POTENCIAÇÃO] BASE NEGATIVA

Mensagempor anneliesero » Seg Jan 28, 2013 15:34

Olá, podem me ajudar?

Resolver em R a equação:

X² = 4
(2)² = (2).(2) = 4
2² = 2.2 = 4
(-2)² = (-2).(-2) = 4
-2² = -2.2 = 4 OU -(2.2) = -4

S= {2,-2}

Está certo a minha resposta, em especial esta em negrito?
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Re: [POTENCIAÇÃO] BASE NEGATIVA

Mensagempor Russman » Seg Jan 28, 2013 18:15

A soluções para a equação

x^2 = 4

são 2 e -2.

Veja que

(2)^2 = 2.2 = 4

e que

(-2)^2 = (-2).(-2) = +4 = 4.

Na última lembre-se da regra de sinais:

(+).(+) = (+)
(+).(-) = (-)
(-).(+) = (-)
(-).(-)=(+)

Em resumo: multiplicando sinais iguais você ganha (+) e sinais diferentes (-).
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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