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Mensagempor ronie_mota » Dom Set 27, 2009 16:59

"Ache o resto da divisão de 5^{60} por 26"
5^2\equiv-1 mod 26
(5^2)^{30}\equiv(-1)^{30}\equiv1 mod 26

"....... 3^{100} por 34"
Nessa eu nem sei por onde começar. Alguém poderia me ajudar?
ronie_mota
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Re: Congruência

Mensagempor Molina » Seg Set 28, 2009 16:15

Olá.

Favor confirmar a resposta antes de assumi-la como verdadeira:

ronie_mota escreveu:"Ache o resto da divisão de 5^{60} por 26"


5^0\equiv1\;(mod26)
5^1\equiv5\;(mod26)
5^2\equiv25\;(mod26)
5^2\equiv(-1)\;(mod26)
(5^2)^{30}\equiv(-1)^{30}\;(mod26)
5^{60}\equiv1\;(mod26)

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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