álgebra

por **karen** » Ter Nov 27, 2012 18:27

${x}^{4} - {x}^{3} < 0$ , pode-se concluir que:

Primeiro eu fiz ${x}^{3}\left(x - 1 \right) < 0$ , mas agora não sei continuar.

A resposta é -2 < x < -1

por **MarceloFantini** » Ter Nov 27, 2012 19:54

A resposta está errada. Tome $x = \frac{-3}{2}$ . Ele está no intervalo -2 < x < -1

, mas $\left( \frac{-3}{2} \right)^3 \cdot \left( \frac{-3}{2} - 1 \right) = \frac{135}{16}$ , que é positivo.

Para resolver, note que x^3

será positivo se x>0

e negativo se x<0

. Analogamente, note que x-1

será positivo se x>1

e negativo se x<1

. Para que o produto seja negativo, você deve ter que um deles seja positivo e o outro negativo. Isto só acontece se 0 < x < 1

.

P.S.: Karen, pare de postar tantos tópicos na área de Álgebra Linear. Eles não pertencem à ela, mas a maioria pertence à Álgebra Elementar.

por **karen** » Ter Nov 27, 2012 20:08

hum.... obrigada!
Desculpa, vou postar certo.

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