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razão

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Mensagempor giza_santana » Ter Nov 27, 2012 08:01

Numa campanha de arrecadação de alimentos, a razão entre
a quantidade arrecadada pelos alunos de certo colégio e a
quantidade doada pelo próprio colégio foi de 13 para 9, nessa
ordem, sendo que o total arrecadado foi inteiramente distribuído
para 16 entidades beneficentes. Se os alunos contribuíram
com 2,08 t, então cada entidade recebeu, em média?
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Re: razão

Mensagempor Cleyson007 » Ter Nov 27, 2012 08:15

Sejam, A = Quantidade arrecadada pelos alunos , C = Quantidade doada pela escola e t = Total. Temos:

A + C = t

A = 2,08t

A/C = 13/9

Basta resolver o sistema e encontrar o vlor da incognita "t" e dividi-lo pelas 16 entidades.

Veja se consegue, qualquer coisa estou por aqui :y:

Att,

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Re: razão

Mensagempor giza_santana » Ter Nov 27, 2012 10:09

então....de qualquer forma que faço dá 1440 e o resultado não pode ser esse....
tem como vc desenvolver aqui passo a passo?
outra duvida - como pode ser somado arrecadado + doado, se o doado está dentro do arrecadado?
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Re: razão

Mensagempor Cleyson007 » Ter Nov 27, 2012 15:44

Vamos lá!

A = 2,08 t

A/C = 13/9 ----> 2,08t/C = 13/9 ----> C = 2,08t(9) / 13 -----> C = 1,44 t

t = A + C ----> T = 2,08t + 1,44t -----> T = 3,52 t

Cada entidade recebeu ---> 3,52t/16 = 0,22 t = 220 kg

Qualquer coisa estou por aqui :y:
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Re: razão

Mensagempor giza_santana » Ter Nov 27, 2012 18:02

agora sim......entendi
valeu!
obrigada.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}