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[Equação exponencial]

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[Equação exponencial]

por JU201015 » Dom Nov 11, 2012 15:00

SASI/UFVJM-MG
Todos os valores reais de x que satisfazem a equação ${4}^{x+1}-9.({2}^{x})=-2$ são tais que:
Então eu fiz:
$4{m}^{2}-9m+2=0$ e deu x'=2 e x"=1/4
${2}^{x} = 2$
x=1
${2}^{x} = 1/4$
x=-2
Então eu achei que estas seriam a resposta mas as alternativas são:
a) $-4 < x \leq0$
b) $-3 < x \leq2$
c) $-1 < x \leq2$
d) $-1 < x \leq3$
Em q parte eu errei? Porque que eu saiba, esses resultados só seriam possíveis se fosse uma inequação, não? Sendo que é uma equação! Me ajudem?

JU201015: Usuário Parceiro; Mensagens: 54; Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 00:01; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: [Equação exponencial]

por young_jedi » Dom Nov 11, 2012 15:24

realmente teria que ser uma inequação para fazer sentido estas alternativas, talvez o enunciado esta errado

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

Re: [Equação exponencial]

por JU201015 » Dom Nov 11, 2012 16:31

young_jedi escreveu:realmente teria que ser uma inequação para fazer sentido estas alternativas, talvez o enunciado esta errado

Ninguém merece quando as alternativas estão erradas ... ¬¬

JU201015: Usuário Parceiro; Mensagens: 54; Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 00:01; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: [Equação exponencial]

por JU201015 » Dom Nov 11, 2012 16:31

young_jedi escreveu:realmente teria que ser uma inequação para fazer sentido estas alternativas, talvez o enunciado esta errado

Mas eu vou considerar como que -2 e 1 estão inseridas entre -3<x<2. Não acho q as alternativas estariam erradas rsrs .Obg.

JU201015: Usuário Parceiro; Mensagens: 54; Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 00:01; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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