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Interpretação dessa questão

Interpretação dessa questão

Mensagempor Joelson » Dom Jun 21, 2009 17:22

Sei que aresposta é 10, porém como montar a questão? Desculpem se me deu branco.
(UFSM) A idade que Genoveva terá daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que tinha há 6 anos. A idade de Genoveva é:

Alguém consegue a solução p mim?

Tentei p báskara usando x+6=(x-6) ao quadrado , mas não deu.
`´E só um exercício da minha filha p o colégio. Que coisa!!
Faz tempo essa matéria. Preciso reciclar.
Alguém me ajuda?
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Re: Interpretação dessa questão

Mensagempor ginrj » Dom Jun 21, 2009 18:36

seu raciocinio esta certo, a resolução é

x+6=x-6{}^{2}
x+6=x{}^{2}-12x+36
x{}^{2} -13x+30=0

as raizes dessa equação são 10 e 3, logo so podemos usar o 10 como resposta.
Resposta 10
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Re: Interpretação dessa questão

Mensagempor Joelson » Dom Jun 21, 2009 19:13

ginrj escreveu:seu raciocinio esta certo, a resolução é

x+6=x-6{}^{2}
x+6=x{}^{2}-12x+36
x{}^{2} -13x+30=0

as raizes dessa equação são 10 e 3, logo so podemos usar o 10 como resposta.
Resposta 10



Valeu mesmo!!!
Nossa como eu pude voar nela!!!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.