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Equação!!!

Equação!!!

Mensagempor Pri Ferreira » Qua Mar 21, 2012 15:00

Considere a equação x1 + 4x2 + 9x3 + 16x4+ 25x5 + 36x6 + 49x7 + 64x8 + 81x9 + 100x10 = 385. Se x1, x2, x3 , ..., x10 são
números inteiros positivos, a razão (x1+x2+x3+x4+x5)/(x6 . x7 . x8 . x9 . x10)corresponde a:
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
Ajuda, por favor!! Gostaria mt de ver a resolução!!!Obrigada!!
Pri Ferreira
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Re: Equação!!!

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 23, 2012 10:13

Pri Ferreira escreveu:Considere a equação x1 + 4x2 + 9x3 + 16x4+ 25x5 + 36x6 + 49x7 + 64x8 + 81x9 + 100x10 = 385. Se x1, x2, x3 , ..., x10 são
números inteiros positivos, a razão (x1+x2+x3+x4+x5)/(x6 . x7 . x8 . x9 . x10)corresponde a:
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2


Pri Ferreira escreveu:Ajuda, por favor!! Gostaria mt de ver a resolução!!


Dica

Lembre-se que:

1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}
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"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Re: Equação!!!

Mensagempor Pri Ferreira » Dom Mar 25, 2012 20:19

Entendi!!
A soma da equação era examente a soma dos quadrados de 1 até 10, ou seja 385 x1...x10=385
e como x1 até x10 é inteiro positivo, x=1.
A razão 5/1=5
Mt obrigada pela dica!!!
Pri Ferreira
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.