por vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 14:36
(UFRJ 03) Um número natural deixa resto 3, quando dividido por 7, e resto 5, quando dividido por 6. Qual o resto da divisão desse número por 42?
PS: Aqui no gabarito deu 17, não achei esse resultado!
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vanessaclm
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por nathyn » Qui Mar 01, 2012 17:42
Olá, bom, como n é um número natural e pela divisão por 7 sobra 3, então temos que n = 7a + 3 (1ª)
Agora se n dividido por 6 sobra 5, então temos n = 6b + 5 (2ª)
Se vc notar verá que 42 = 6×7
Agora note que multiplicando a 1ª equação por 6 teremos 6n = 42a + 18 (3ª).
E multiplicando a 2ª por 7 teremos 7n = 42b + 35 (4ª)
Agora com esse novo sistema (com a 3ª e a 4ª equação) usamos o método da subtração, ficando:
7n - 6n = 42b + 35 - 42a - 18
n = 42b - 42a + 35 - 18
n = 42(b- a) + 17. Veja que o modelo dessa equação é semelhando a 1ª e a 2ª, logo pela lógica vemos que o 17 é o resto dessa divisão.
Espero ter ajudado...
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nathyn
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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