Problema Simples

[sullivan]

Galera confesso que o problema é simples, mas vou falar a verdade eu não consegui nem montar o sistema dele por favor alguem me da uma direção para eu fazer ele..

A soma dos valores absolutos de um número de dois algarismos é 13. Trocando-se a ordem desses algarismos, obtém-se um número que tem 27 unidades a mais que o primeiro. Qual é esse número?

[fraol]

Olá Sullivan,

Tenho uma sugestão:

Sejam e os algarismos, assim os dois números são e e e .

Obs: e .

Acho que dá pra resolver assim, o que você acha?

Abç,
Francisco.

[sullivan]

por que o número 10 multiplicando a e b?

[fraol]

Oi,

Por exemplo o número 38:

38 = 3 . 10 + 8.

Ok?

[sullivan]

ok vou tentar fazer só um minuto.. =)

[sullivan]

criei o seguinte sistema

a+b=13
ba - ab=27

substituindo :: 10.b+a - 10.a+b=27
onde b = 13-a
então ficou
10.(13-a) + a - 10.a + 13 -a = 27
calculando.. a = 58

porem b=-45

não entendi como achar o b já que deu negativo deve ter algo errado =/

[fraol]

10b + a - ( 10a + b ) = 27 ( cuidado com o sinal aqui )

10b + a - 10a - b = 27

9b + b + a - 9a - a - b = 27

9b + 13 - 9a - (a + b) = 27

9(b - a) = 27

b - a = 3

13 - a - a = 3

-2a = -10

a = 5 e b = 8.

[sullivan]

entendi muito obrigado pela dica

acho que hoje nao estou legal rs com sua primeira dica eu deveria ter achado a resposta sozinho, na próxima eu consigo =)

[fraol]

Valeu,
Eu tb vivo errando nos sinais e nas continhas, faz parte ...
Abç.