[Álgebra] Forma de Jordan

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[Álgebra] Forma de Jordan

Mensagempor Renato_RJ » Dom Dez 04, 2011 14:41

Olá pessoal !!

Estou com um problema para calcular a forma de Jordan do seguinte operador:

A(x_1, \ldots, x_6) = (2x_1+x_4+x_6,2x_2+x_5,2x_3,-x_1+3x_4+x_5+x_6,x_1+x_5-x_6,-x_1+x_4+x_5+4x_6)

Eu montei a matriz A da seguinte forma:

\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 &-1 \\ -1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 4 \end{pmatrix}

Então, quando calculo o polinômio característico encontro:

det(A - x \textit{I}) = (2-x)^3(1-x)(x^2-7x+11)

Mas quando resolvi bater as minhas contas com o resultado gerado pelo software Maxima dá erro, o programa me entrega o seguinte polinômio:

p_A(x) = (x-2)^4(x-3)^2

Não sei onde estou errando, alguém poderia verificar para mim onde está o erro ???

Desde já agradeço,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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