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Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 02:54

Não consigo encontrar uma maneira fácil de encontrar raízes, na fatoração de polinômios do 4º grau, ou até do 5º grau. Alguém tem alguma dica específica que facilite os exercícios.

Deduzindo algumas raízes e utilizando o WolframAlpha, gostaria de saber se tem algumas dicas para fatoração de polinômios de 4º,5º,6º...graus.

\frac{x^4-7x^2-2x+8}{x^4-2x^3-9x^2+10x+24}= \frac{(x-1)\cancel{(x+2)(x^2-x-4)}}{(x-3)\cancel{(x+2)}\cancel{(x^2-x-4)}}= \boxed{\frac{(x-1)}{(x-3)}}

A resolução está correta?
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Re: Fatoração

Mensagempor giulioaltoe » Qui Ago 04, 2011 16:02

eu nao resolvi tudo na integra nao,mas se voce nao errou nenhuma conta ou sinal, a resposta e por ai mesmo, geralmente as respostas sao assim!
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Re: Fatoração

Mensagempor giulioaltoe » Qui Ago 04, 2011 16:02

.
Editado pela última vez por giulioaltoe em Qui Ago 04, 2011 16:04, em um total de 1 vez.
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Re: Fatoração

Mensagempor Claudin » Qui Ago 04, 2011 16:03

Tranquilo então. Valeu :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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