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Mensagempor gustavowelp » Seg Jul 18, 2011 08:02

Bom dia

Tenho dificuldades em resolver esta questão:

Em pesquisa feita com um grupo de pessoas sobre preferência por futebol ou natação, 2/5 escolheram futebol, enquanto 1/4 das restantes indicou natação. Sabendo que 72 pessoas não optaram por nenhum desses dois esportes, quantas pessoas foram consultadas?

Fiz assim: 2x/5 + 1x/4 + 72 = x. Mas deu 7x/1440...

A resposta certa é: 160

Não consegui encontrar o número correto

Obrigado
gustavowelp
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Re: Pesquisa em Grupo

Mensagempor Neperiano » Seg Jul 18, 2011 20:32

Ola

O melhor jeito de responder esta questão é usar porcentagem e não fração.

Então 40% futebol, dos 60% restantes 1/4 delas natação, ou seja 15%

40 + 15 = 55%

Logo 45% = 72 pessoas

45 - 72
55 - x

x = 88 pessoas

88 + 72 = 160

Atenciosamente
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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