Fatore a expressão

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Fatore a expressão

Mensagempor Kelvin Brayan » Seg Mai 09, 2011 12:25

(UFMG) Fatore a expressão {x}^{4}- {y}^{4}+ 2{x}^{3}y - 2x{y}^{3} , obtém-se
a) (x+y)²(x-y)²

b) (x+y)(x-y)³

c) (x²+y²)(x-y)²

d) {(x+y)}^{4}

e) (x+y)³(x-y)
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Re: Fatore a expressão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 09, 2011 13:33

x^4 - y^4 +2x^3y -2xy^3 = (x^2+y^2)(x^2-y^2) +2xy(x^2 -y^2) =

= (x^2 - y^2)(x^2 +y^2 + 2xy) = (x-y)(x+y)(x+y)^2 = (x-y)(x+y)^3
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Re: Fatore a expressão

Mensagempor Kelvin Brayan » Seg Mai 09, 2011 14:38

Obrigado!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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