Questão UFMG

[Kelvin Brayan]

(UFMG) No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Assim, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um?

Como resolvo essa questão?

[LuizAquino]

Note que o número total de laranjas menos 12 é divisível por 50 e por 36 ao mesmo tempo. Ou seja, o número total de laranjas menos 12 é um múltiplo de 50 e 36.

Sabemos que o mínimo múltiplo comum de 50 e 36 é 900 (que já é um número entre 500 e 1.500).

Portanto, temos 912 laranjas. Dividindo essas laranjas em sacos com 35 unidades cada um, sobrariam 2 laranjas.

[Kelvin Brayan]

Obrigado !