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Produto de Frações

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Mensagempor ShadowOnLine » Dom Abr 24, 2011 08:43

Bons dias! Peço aos colegas para me ajudar a raciocinar o seguinte problema.


Um pequeno agricultor arou 5/12 de um terreno.
Depois, plantou em 3/5 do terreno lavrado.
Que parte do terreno foi plantada?



Ora, mecanicamente se pode fazer

\frac{5}{12} * \frac{3}{5} = \frac{15}{60}

Agora simplificando...

\frac{15}{60} : 15 = \frac{1}{4}

Ok. Resolver assim é simples, mas eu não consigo entender porque se resolve essa questão desse jeito.

Qual a linha de raciocínio devo seguir para entender o motivo desta questão ser respondida dessa forma?

Espero que eu tenha sido claro ao expor minha dúvida.

Obrigado.

:$
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Re: Produto de Frações

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 24, 2011 11:56

Com uma rápida pesquisa podemos encontrar:

Frações - multiplicação
http://educacao.uol.com.br/matematica/f ... cacao.jhtm
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.