• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

CONJUNTOS

CONJUNTOS

Mensagempor Jaison Werner » Sáb Abr 02, 2011 14:50

SEJA A ={1,3,8} E AS RELAÇÕES A SEGUIR , DEFINIDAS SOBRE:

R1={(1,1),(1,3),(3,3)(3,1)(8,1)}
R2= {(1,1),(3,1),(1,8),(3,3)(8,8)}
R3= {(3,1)(3,3),(5,8),(1,1),(8,8)}
R4={(8,8),(3,3),(1,8)(3,1),(1,1)}
R5={(8,8,(3,3)}

QUAIS DAS RELAÇÕES INDICAM E QUAIS SAO A OCORRENCIA DA PROPRIEDADE REFLEXIVA? JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.

AS QUE NÃO INDICAMA OCORRENCIA DA PROPRIEDADE REFLEXIVA SÃO AS R1,R2,R3,R4 E A UNICA PROPRIEDADE REFLEXIVA É O R5 POIS RELAÇÃO BINARIA R É DITA REFLEXIVA SE aRa para todo a\subset A, isto é, se (a,a) \subset A, ou seja se todos os elementos se relacionam com si proprio.
Matematicamente,
R é reflexiva em A x \epsilon A, (x,x) [tex]\epsilon R ou xRx.
Jaison Werner
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 82
Registrado em: Sex Abr 23, 2010 20:29
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.