eliminando b

por **mvww** » Sáb Mar 19, 2011 17:24

Olá.
Estou resolvendo um problema de física e travei na álgebra. Já tentei desenvolver os produtos notáveis, mas não consegui eliminar o termo b.
Como posso eliminar o termo b em
(1/(a+b)^2) - (1/(a-b)^2)

quero deixar apenas em função de a
[]s

por **LuizAquino** » Sáb Mar 19, 2011 18:41

mvww escreveu:Estou resolvendo um problema de física e travei na álgebra. Já tentei desenvolver os produtos notáveis, mas não consegui eliminar o termo b.
Como posso eliminar o termo b em

quero deixar apenas em função de a

Assim do jeito que está não há como eliminar o termo b. Veja o desenvolvimento abaixo.

$\frac{1}{(a+b)^2} - \frac{1}{(a-b)^2} = \left(\frac{1}{a+b}\right)^2 - \left(\frac{1}{a-b}\right)^2$

$= \left(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a-b}\right)\left(\frac{1}{a+b} - \frac{1}{a-b}\right)$

$= \left[\frac{(a-b)+(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{(a-b)-(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]$

$= \left[\frac{2a}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{-2b}{(a+b)(a-b)}\right]$

$= -\frac{4ab}{[(a+b)(a-b)]^2}$

por **mvww** » Sáb Mar 19, 2011 20:03

LuizAquino escreveu:
mvww escreveu:Estou resolvendo um problema de física e travei na álgebra. Já tentei desenvolver os produtos notáveis, mas não consegui eliminar o termo b.
Como posso eliminar o termo b em

quero deixar apenas em função de a

Assim do jeito que está não há como eliminar o termo b. Veja o desenvolvimento abaixo.

$\frac{1}{(a+b)^2} - \frac{1}{(a-b)^2} = \left(\frac{1}{a+b}\right)^2 - \left(\frac{1}{a-b}\right)^2$

$= \left(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a-b}\right)\left(\frac{1}{a+b} - \frac{1}{a-b}\right)$

$= \left[\frac{(a-b)+(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{(a-b)-(a+b)}{(a+b)(a-b)}\right]$

$= \left[\frac{2a}{(a+b)(a-b)}\right]\left[\frac{-2b}{(a+b)(a-b)}\right]$

$= -\frac{4ab}{[(a+b)(a-b)]^2}$

Valeu

eliminando b

eliminando b

eliminando b

Re: eliminando b

Re: eliminando b

Quem está online