Equação de 2º Grau

por **lucas7** » Seg Mar 07, 2011 18:08

Boa tarde pessoal! Sei usar a bháskara para resolver equações de segundo grau, mas nesses dois casos estou perdido:

$\frac{x^2}{3} = \frac{8}{3} + \frac{x}{9}$

e

$\frac{x^2}{6} = \frac{3x}{2} - 3$

O resultados são, respectivamente, {-8/3, 3} e {3, 6}.

Alguém pode me ajudar com um passo-a-passo por favor? Obrigado desde já!

por **Elcioschin** » Seg Mar 07, 2011 18:11

1) Multiplique os dois membros por 9 e monte a equação do 2º grau

2) Idem multiplique por 6

por **lucas7** » Seg Mar 07, 2011 18:36

O que você quer dizer? Fazer o mmc?
a primeira fica $\frac{\frac{1}{9}+-\sqrt[2]{\frac{289}{9}}}{\frac{6}{9}}$

e a segunda $\frac{\frac{3}{2} +- \sqrt[2]{\frac{9}{4}+2}}{\frac{2}{3}}$

não dá...

por **Elcioschin** » Ter Mar 08, 2011 13:41

Você NÃO fez o que eu sugeri:

1) Na primeira questão multiplique os dois membros da equação pelo mmc = 9

2) Idem ----> mmc = 6

por **Abelardo** » Ter Mar 08, 2011 14:52

1.Calcula o mmc da equação $\frac{{x}^{2}}{3}=\frac{8}{3}+\frac{x}{9}$ que é nove.

2. Dividindo os denominadores por nove e multiplicando pelos respectivos numerados teremos: $\frac{3{x}^{2}=24+x}{9}$

3. Eliminando o denominador e passando 24+x

para o primeiro membro teremos: $3{x}^{2}-x-24=0$
Já podes responder ''normalmente'' a equação.

Com a segunda equação tu fazes o mesmo, calcula o mmc de 6 e 2; divide o mmc (6,2) pelos denominadores e multiplica pelos respectivos numeradores; elimina o demoninador e passa os valores do segundo membro para o primeiro.

por **lucas7** » Qua Mar 09, 2011 14:48

Elcioschin escreveu:Você NÃO fez o que eu sugeri:

1) Na primeira questão multiplique os dois membros da equação pelo mmc = 9

2) Idem ----> mmc = 6

Desculpe, realmente eu tinha feito diferente, mas entendi agora.
$\frac{3x^2=24+x}{9}$

$\frac{1+-\sqrt[2]{1-4.3.(-24)}}{6}$
$\frac{1+-17}{6}$

V={-(8/3), 3}

Obrigado Elcio e Abelardo.