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Lógica - OBM de 1997 (3)

Lógica - OBM de 1997 (3)

Mensagempor Abelardo » Seg Mar 07, 2011 04:41

Se p e q são inteiros positivos tais que \frac{7}{10}<\frac{p}{q}<\frac{11}{15}, o menor valor que q pode ter é:

a)6
b)7
c)25
d)30
e)60
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Re: Lógica - OBM de 1997 (3)

Mensagempor Abelardo » Seg Mar 07, 2011 04:55

Abelardo escreveu:Se p e q são inteiros positivos tais que \frac{7}{10}<\frac{p}{q}<\frac{11}{15}, o menor valor que q pode ter é:

a)6
b)7
c)25
d)30
e)60







Calculei o mmc de 10 e 15 e obtive 30 como resultado... mas queria saber de forma rigorosa porque a resposta é 30. Lembrando, fui arrogante, caso seja 30 a resposta.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.