Divisão de fração algébrica

por **lucas7** » Seg Fev 21, 2011 18:09

$\frac{4-4a+a^2}{4+4b+b^2} : \frac{2-a}{2+b}$ = $\frac{(a-2)(a-2)(2+b)}{(b+2)(b+2)(2-a)}$ = $\frac{(a-2)(a-2)}{(b+2)(2-a)}$ (meu desenvolvimento)

O gabarito diz $\frac{2-a}{2+b}$

Fiquei na duvida na hora de simplificar para chegar ao resultado do gabarito. Se eu multiplicar $\frac{(a-2)(a-2)}{(b+2)(2-a)}$ por -1, multiplicaria só o primeiro parênteses do numerado e do denominador, ficando: $\frac{(a-2)(-a+2)}{(b+2)(-2+a)}$ , corta o primeiro parentêses do numerador com o segundo parênteses do denominador, ficando $\frac{-a+2}{b+2}$ ou $\frac{2-a}{2+b}$ .

Esse meu procedimento está correto?

por **Molina** » Seg Fev 21, 2011 19:08

Boa tarde, Lucas.

Fica mais fácil você visualizar da seguinte forma:

$\frac{(a-2)(a-2)}{(b+2)(2-a)}$

$\frac{a^2-4a+4}{2b-ab+4-2a}$

multiplicando por -1 em cima e embaixo:

$\frac{-a^2+4a-4}{-2b+ab-4+2a}$

$\frac{(a-2)(2-a)}{(b+2)(a-2)}$

$\frac{2-a}{b+2}$

:y:

por **Molina** » Seg Fev 21, 2011 22:06

Olá.

lucas7 escreveu:Entendi. Fiz a experiência e deu certo. Multiplicar a soma por -1 ou um dos parentêses da multiplicação dessa soma fatorada dá no mesmo. Obrigado, molina.

e espero que não haja um limite de perguntas por usuário, porque eu tenho mais uma pergunta:

Não há limite de perguntas por usuários, quanto a isso pode ficar a vontade em postar quantas dúvidas você tiver. Única coisa que pedimos é que seja criado um novo tópico para novas questões, ok? Ou seja, como você tinha uma dúvida de outra questão o certo seria você criar um novo tópico. Isso ajuda o fórum a ficar mais organizado.

Fiz este favorzinho para você e seu tópico foi parar aqui: viewtopic.php?f=106&t=3857

Qualquer dúvida me procure!

:y: