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Mensagempor jose henrique » Qui Fev 10, 2011 22:58

resolva as seguintes equações em Q (números racionais).
\sqrt[2]{1-4x} = x+1

S= { x E Q / x \leq\frac{1}{4}}

está correto?
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Re: equação

Mensagempor Molina » Sex Fev 11, 2011 02:25

jose henrique escreveu:resolva as seguintes equações em Q (números racionais).
\sqrt[2]{1-4x} = x+1

S= { x E Q / x \leq\frac{1}{4}}

está correto?

Boa noite.

\sqrt[2]{1-4x} = x+1

(\sqrt[2]{1-4x})^2 = (x+1)^2

1-4x = x^2+2x+1

x^2+6x=0

x(x+6)=0

x=0

x+6=0 \Rightarrow x = -6
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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