[Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

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[Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

Mensagempor Young » Sáb Set 06, 2008 15:42

Olá! Estou no primeiro período do curso de Estatística e estou tendo uma grande dificuldade com a disciplina de Álgebra, principalmente na parte de Conjuntos.

Estou tentando fazer o seguinte exercício:

Sejam B \subset C \subset A conjuntos, então demonstre que C_A (C) \subset C_A (B) (Complementar de C em A está contido em Complementar de B em A)

Tentei resolver da seguinte forma:

Seja x \in C_A (C), temos

x \in A - C, logo

x \in A e x não \in C.

Como B \subset C, então também podemos dizer que x \in A e x não \in B

Daí x \in A - B

Então como B \subset C \subset A, temos x \in C_A (B)

Com isso, C_A (C) \subset C_A (B)


Não sei se está certa essa linha de raciocínio... Se alguem puder me dar uma ajuda!
Desde já obrigado! :)

Ps: Não consegui demonstrar o símbolo "Não Pertence" através do LaTeX.
Young
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Re: [Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

Mensagempor admin » Ter Set 09, 2008 16:11

Olá Young, boas-vindas!

Pela minha formação não sou habilitado a sanar dúvidas da graduação, então sempre assumo um posicionamento de aluno.
Espero que logo tenhamos algum colaborador professor universitário.

Mas, acredito que seu raciocínio esteja sim correto.

Sobre o símbolo: \notin
Código: Selecionar todos
\notin


Bons estudos!
Fábio Sousa
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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