Equação

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Mensagempor douglasjro » Ter Fev 01, 2011 15:04

A soma das soluções da equação\frac{3x+1}{x^2-3x+2}=\frac{x}{x-1}+\frac{7}{x-2} ou a raiz da equação, se for única, é? RES.: -4
Me ajudem,
Obrigado.
Douglas Oliveira
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Re: Equação

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 02, 2011 12:10

\frac{3x + 1}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{x}{x - 1} + \frac{7}{x - 2}

3x + 1 = x(x - 2) + 7(x - 1)

3x + 1 = x^2 - 2x + 7x - 7

x^2 + 2x - 8 = 0

(x + 4)(x - 2)

x = - 4

se, x = 2, a eq. é impossível; daí x = - 4
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Re: Equação

Mensagempor douglasjro » Qua Fev 02, 2011 14:52

Valeuuu.
Douglas Oliveira
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Re: Equação

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 02, 2011 17:27

:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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