![\sqrt[]{x+2}=4-x](/latexrender/pictures/4fbd2c3dbeecf1d3e8f10091254626c0.png "\sqrt[]{x+2}=4-x")
a) 0 raiz real.
b) apenas 1 raiz real, negativa.
c) apenas 1 raiz real, positiva. (gabarito)
d) 2 raízes reais, de sinais contrários.
e) 2 raízes reais, de sinais iguais. (minha opção)
Eu propus a seguinte solução:
![{(\sqrt[]{x+2} \right))}^{2}={(4-x)}^{2} \Rightarrow x+2={4}^{2}-2.4.x+{(-x)}^{2} \Rightarrow 16-8x+{x}^{2}-x-2=0 \Rightarrow {x}^{2}-9x+14=0
\Delta={b}^{2}-4.a.c \Rightarrow \Delta={(-9)}^{2} -4.1.14=25
x=(-(-9) - \sqrt[]{25})/2.1=(9-5)/2=4/2=2](/latexrender/pictures/8f45a15d734117f4a60b0855686c8c12.png "{(\sqrt[]{x+2} \right))}^{2}={(4-x)}^{2} \Rightarrow x+2={4}^{2}-2.4.x+{(-x)}^{2} \Rightarrow 16-8x+{x}^{2}-x-2=0 \Rightarrow {x}^{2}-9x+14=0
\Delta={b}^{2}-4.a.c \Rightarrow \Delta={(-9)}^{2} -4.1.14=25
x=(-(-9) - \sqrt[]{25})/2.1=(9-5)/2=4/2=2")
ou
![x=(-(-9)+\sqrt[]{25})2.1=(9+5)/2=14/2=7](/latexrender/pictures/22eb2b812f8ac677308b4f5c74aa5e7b.png "x=(-(-9)+\sqrt[]{25})2.1=(9+5)/2=14/2=7")
por Bruno Pinheiro » Dom Dez 26, 2010 22:22
por Molina » Seg Dez 27, 2010 20:46
por Bruno Pinheiro » Ter Dez 28, 2010 01:01
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)