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Mensagempor Juliane » Seg Nov 22, 2010 10:32

• Para transportar alimentos em seu caminhão João cobra um preço fixo de R$ 42,60 e mais R$ 0,68 por km rodado. Já o seu colega Pedro cobra uma taxa fixa de R$ 36,20 e quatro centavos a mais do que João, por km rodado. O nº de quilômetros, a partir do qual é mais barato contratar o serviço de João, é igual a:
a)160
b)162
c)164
d)166
e)168

Sei que é possível encontar o resultado testando as opções, mas acredito que há uma forma mais prática...
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Re: Proporção

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 22, 2010 13:20

Ola

Tem sim, basta igualar as duas equações

36,20 +0,72x = 42,6 + 0,68 x

O resultado dara o valor em que os dois cobrarão igual

Atenciosamente
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Re: Proporção

Mensagempor alexandre32100 » Seg Nov 22, 2010 13:38

Preço do João:
f(x)=42,6+0,68x
Preço do Pedro:
f(x)=36,2+0,72x
Onde f(x) é o preço e x o número de Km rodados.

\\36,2+0,72x=42,6+0,68x\\0,72x-0,68x=42,6-36,2\\0,04x=6,4\\x=160\text{ (a)}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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