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Preciso de ajuda com uma expressão algébrica

Preciso de ajuda com uma expressão algébrica

Mensagempor Lucas » Ter Ago 25, 2009 14:55

\frac{{a}^{4}-{b}^{4}}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}} : \frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}

Pessoal, to na sétima série e nao sei fazer essa expressão. Uma ajudinha por favor. Fiz aki e deu \frac{{(a-b)}^{3}}{a+b}, mas nao sei se ta certo.
Lucas
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Re: Preciso de ajuda com uma expressão algébrica

Mensagempor tanialeite » Ter Ago 25, 2009 21:18

(a²- b²)(a² + b²) x (a - b)(a + b)
(a + b)² a² + b²

(a - b)(a + b)(a² + b²) x (a - b)(a + b)
(a + b)(a + b) a² + b²

Corta todos os parênteses iguais e vai sobrar (a - b)(a - b) = (a - b)²
Não deu prá ficar certo as frações, aquele a² + b² é debaixo da segunda fração
tanialeite
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.