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Mensagempor GrazielaSilva » Qui Set 27, 2012 13:04

5) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira:
1 2 3 10 11 12 19 __ __
4 5 6 13 14 15 __ __ __
7 8 9 16 17 18 __ __ __
O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente:
a) 2 e 2 b) 3 e 3. c) 2 e 3 d) 3 e 2 e) 3 e 1
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Re: [PA]

Mensagempor young_jedi » Qui Set 27, 2012 13:33

repare que os numeros estão separados em gurpos de 9 sendo assim o ultimo numero de cada grupo é um multiplo de 9

dividindo 500 por 9, encontramos o quociente 55 mais um resto 5

55*9&=&495

então o ultimo valor do grupo anterior ao grupo do 500 é 495
partindo do proximo numero

\begin{array} {ccc}496&497&498\\499&500&501\\502&503&504\end{array}

comisso da pra ver claramente a coluna e a linha em que ele esta
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Re: [PA]

Mensagempor GrazielaSilva » Sex Set 28, 2012 00:42

Obrigada! Me ajudou bastante *-*
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Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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