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Mensagempor GrazielaSilva » Qui Set 27, 2012 13:04

5) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira:
1 2 3 10 11 12 19 __ __
4 5 6 13 14 15 __ __ __
7 8 9 16 17 18 __ __ __
O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente:
a) 2 e 2 b) 3 e 3. c) 2 e 3 d) 3 e 2 e) 3 e 1
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Re: [PA]

Mensagempor young_jedi » Qui Set 27, 2012 13:33

repare que os numeros estão separados em gurpos de 9 sendo assim o ultimo numero de cada grupo é um multiplo de 9

dividindo 500 por 9, encontramos o quociente 55 mais um resto 5

55*9&=&495

então o ultimo valor do grupo anterior ao grupo do 500 é 495
partindo do proximo numero

\begin{array}
{ccc}496&497&498\\499&500&501\\502&503&504\end{array}

comisso da pra ver claramente a coluna e a linha em que ele esta
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Re: [PA]

Mensagempor GrazielaSilva » Sex Set 28, 2012 00:42

Obrigada! Me ajudou bastante *-*
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.