[Triangulo retangulo] Exercicio duvida

por **tuffy1** » Sáb Ago 25, 2012 18:35

Olá alguem poderia responder este exercicio eu estou com duvida e meu professor só enrola quando vou pergunta-ló.

Num triângulo retângulo um cateto mede 15cm e a hipotenusa mede 17 cm. Calcule o seno cosseno e a tangente do maior ângulo agudo desse triângulo.

Um avião levanta vôo de B e sobre fazendo um ângulo constante de 15º com a horízontal. A que altura estará e qual a distância percorrida, quando alcança a vertical que passa por uma igreja A situada a 2 km do ponto de partida?

por **e8group** » Sáb Ago 25, 2012 20:32

Vou postar as diretrizes ,com base nisso reflita e conclua o exercício .

Considere o triângulo ABC , onde :

|AC| = 17 u.c

Ângulos agudos opostos aos segmentos |AB| e |BC| $( \alpha , \theta)$ .

Soulução :

Aplicando Teorema de Pitágoras em ABC,

$|BC| = x =\srqt{ 17^2 - 15^2 } = 8 u.c$ .

Utilizando relações triginometricas em ABC ,

$sin(\alpha) = \frac{15}{17} \implies \alpha = arc sin \left(\frac{15}{17}\right) .$

$sin(\theta) = \frac{8}{17} \implies \theta = arc sin\left(\frac{8}{17} \right) .$

Note que $arc sin\left(\frac{8}{17} \right) < arc sin \left(\frac{15}{17}\right)$ .Logo o maior

ângulo agudo é $\alpha$ .

Tente concluir o exercício .

por **anfran1** » Dom Ago 26, 2012 10:24

Santhiago, acho que devemos simplificar a resolução de modo que o aluno entenda. Considerando que ele está do ensino fundamental, os conceitos de arcsin ainda não foram estudados e assim o menor ângulo de um triângulo é aquele que está oposto ao menor lado.

por **e8group** » Dom Ago 26, 2012 14:04

anfran1 escreveu:Santhiago, acho que devemos simplificar a resolução de modo que o aluno entenda. Considerando que ele está do ensino fundamental, os conceitos de arcsin ainda não foram estudados e assim o menor ângulo de um triângulo é aquele que está oposto ao menor lado.

É ,pode ser .Minha intenção foi ajudar .Peço desculpas se o conceito acima (post anterior ) pode confundir tal aluno .

por **MarceloFantini** » Dom Ago 26, 2012 15:57

O maior ângulo agudo vê o maior cateto do triângulo. Como Santhiago já encontrou o outro cateto, basta aplicar as definições de seno, cosseno e tangente.