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por e8group » Qua Jun 27, 2012 21:28
Prove (por indução ) a fórmula de Leibniz
, onde
e a notação
significa derivar a função
m-vezes .
Alguém sabe como provar por indução ?
Grato desde já !
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por MarceloFantini » Qua Jun 27, 2012 23:21
Santhiago, o que você tentou? Provou o caso
?
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por e8group » Qua Jun 27, 2012 23:29
Sim ,meu objetivo é provar para n = 1,2,3,4,...,n . Infelizmente não estou conseguindo agora , mas vou continuar tentando até amanha eu posto minha dificuldades .obrigado pela atenção !
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por MarceloFantini » Qua Jun 27, 2012 23:31
Eu perguntei se você conseguiu fazer a demonstração para
. Este é o primeiro passo para usar indução finita.
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por e8group » Qui Jun 28, 2012 10:15
ah ! para
sim ! , veja :
indução finita seria fazer n = (1,2,3,4,5, ..., n) ?
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por e8group » Qui Jun 28, 2012 21:41
Continuando ....
para
.
Para
. é verdadeiro .
Supondo a validade para
vamos provar para
.
Estou no caminho certo ?
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por e8group » Qui Jun 28, 2012 21:43
Exercício sem resposta no livro ,não sei como que fica .
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por MarceloFantini » Sex Jun 29, 2012 01:31
Depois de provar para
não é necessário provar para
. Até aí você estava certo, mas quando fez a igualdade
errou, pois isto é o que você quer provar. Você deve sair de um dos lados da igualdade e chegar no outro, não assumir que é válido.
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por e8group » Sex Jun 29, 2012 10:24
Marcelo Fantini , obrigado pela atenção . Qualquer evolução no exercício eu posto aqui .abraços .
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por brunoiria » Sex Jun 29, 2012 19:02
bom ,eu pensei em fazer assim
derivando cada termo e reagrupando
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por e8group » Sáb Jun 30, 2012 09:58
brunoiria ,tudo bem ? obrigado pela solução ! Também tive esta ideia mas acho que "escapa " um pouco da expressão geral .abraços .Em breve posto minha solução .
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por e8group » Sáb Jun 30, 2012 10:49
Bom ,acho que agora foi !!!
Continuando ....
para
.
Propriedades
I)
(Triângulo de Pascal )
ii)
Solução :
.
Aplicando a distributividade de produto ,temos :
.
Usando propriedade ii) ,temos :
.
Usando a Relação (Stifel) ,obtemos :
.
Reagrupando o Somatório :
.
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por MarceloFantini » Sáb Jun 30, 2012 12:00
Cuidado! Você não está multiplicando derivadas. A notação confundiu você, perceba que
. Sua primeira solução está correta.
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por e8group » Sáb Jun 30, 2012 12:19
Marcelo Fantini ,mais uma vez obrigado .realmente a notação me confundiu ,entrei em contradição orá achei que
(que é verdadeiro) e que
(falso ) ,neste caso eu acredito que a solução do "brunoiria" estar correta .Vou fazer novamente o mesmo .
OBS.: Exercício trabalhoso, (talvez pelo fato de ser o primeiro exercício de indução finita que faço!) mas divertido .
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por e8group » Dom Jul 01, 2012 15:53
Consegui concluir para n+1 .
.
Expandirmos o somatório e derivando cada termo e reagrupando ,concluímos
, que foi exatamente que o " brunoiria " fez acima . abraços a todos !
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Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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