[Combinação com repetição], questão de concurso

[tigerwong]

Estou precisando dessa questão, pois os dias para entrar com recursos começa amanhã. Apenas sei resolver combinção simples e não com repetição desse tipo:

1) (Prefeitura de Bayeux - 2012) A fachada de um edifício é formada por 7 listras que vão ser coloridas usando-se as cores: lilás, rosa e vermelha. Se cada listra deve ter apenas uma cor e não podem ser usadas cores iguais em listras adjacentes, de quantos modos é possível colorir esta fachada?

a)192
b)108
c)22187
d)648
e)128

[danyeleal]

TIGERWONG, EU TAMBÉM FIZ ESSA PROVA E PELOS MEUS CÁLCULOS DARIA 2187, MAS NA ALTERNATIVA C) ESTAVA 22187. QUERIA SABER SE ALGUÉM CONSEGUIU ACERTAR ESSA QUESTÃO, POIS FIQUEI COM VONTADE DE RECORRER.

[EMCM]

Vamos tratar cada lista por (-----):

Aqui podem ser utilizadas todas as 3 cores, portanto
1ª --------

Nestes restantes, como não se pode repetir a cor anterior, escolhe-se apenas de 2 cores, fica
2ª --------
3ª --------
4ª --------
5ª --------
6ª --------
7ª --------

Então é possivel colorir a fachada de = 192

[tigerwong]

A resposta correta, conforme o gabarito, é a letra "e"

[danyeleal]

Obrigada, pela explicação! A resposta confirma o gabarito preliminar do concurso: Letra a).

[tigerwong]

Obrigada, pela explicação! A resposta confirma o gabarito preliminar do concurso: Letra a).

Tem razão, foi mal