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[Derivada] Ajuda

[Derivada] Ajuda

Mensagempor Bruna Cintra » Ter Mai 29, 2012 10:44

Bom dia, Estou aprendendo derivada e gostaria de ajuda com essas questões.. agluém pode me explicar por favor?

Ache a primeira derivada em relação a para cada uma das seguintes funções .
a) y= -2^5 + 3x^3 - raiz quadrada 2x

Desculpem, mas não sei colocar o simbolo de raiz quadrada, nem elevar os numeros, então o numero elevado está com o simbolo antes de ^.

Grata
Bruna Cintra
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Re: [Derivada] Ajuda

Mensagempor Jhonata » Ter Mai 29, 2012 11:15

Bom dia, Bruna.
Primeiramente, você pode seguir as instruções do seguinte tópico pra formatação "matemática": viewtopic.php?f=9&t=74
E quanto ao seu problema, vejamos:

Note que podemos escrever \sqrt{x} = x^\frac{1}{2}
e a derivada de uma função potência é do tipo:\frac{d}{dx}x^a = ax^a^-^1, mas também podemos utilizar a regra da cadeia para essa forma, no entanto, nesse caso, é mais conveniente transformar a raíz em potência.
Então, derivando todos os termos, temos:

\frac{d}{dx}x^5 +\frac{d}{dx}3x^3 -\frac{d}{dx}2x^\frac{1}{2} = 5x^4+9x^2-\frac{1}{2}*2x^\frac{1}{2}^-^1 = 5x^4+9x^2-x^-^\frac{1}{2} =

= - \frac{5x^4+9x^2}{\sqrt{x}}

Bem, é isso... Um forte abraço e tenha um bom dia!
" A Matemática é a honra do espírito humano - Leibniz "
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?