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Dúvida imagem de uma função.

Dúvida imagem de uma função.

Mensagempor Danilo » Dom Mai 20, 2012 18:05

Pessoal, estou tentando resolver um exercío mas não estou entendendo algumas coisas do enunciado...

Segue o exercício:

Se f: A --> B é uma função e se D ? A, chamamos de imagem de D pela função f ao conjunto anotado e definido por:

f < D > = {y pertence a B/ existe x pertence a D tal que f(x) = y}.
Se g é a função de R em R cujo gráfico está representado ao lado, determine a imagem g < [5;9] > do intervalo fechado [5;9].

Bom, eu tentei desenhar o gráfico pelo geogebra mas eu não consegui. O que eu não consigo entender é a notação '' f < D > '' como assim o Domínio maior que o valor da função???

bom, o gráfico possui os pontos (6,2), (4,4), (5,3), (9,6). Quem puder ajudar, agradeço imensamente. Não entender isso está me incomodando bastante! Obrigado.
Danilo
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Re: Dúvida imagem de uma função.

Mensagempor Danilo » Dom Mai 20, 2012 18:21

Putz!!! Viajei aqui. Consegui resolver a questão (muito fácil, por sinal). A questão é que eu não entendi a definição f < D >...
Danilo
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Re: Dúvida imagem de uma função.

Mensagempor diegolimarj84 » Ter Jun 05, 2012 23:10

Pô, coloca a explicação para todos veem como se faz essa questão.

Eu também não entendi como fazer essa questão...
diegolimarj84
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.